矩阵代数
创建
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rand(m, n) %随机元素的m×n矩阵
eye(n) %n阶单位矩阵
zeros(m, n)
ones(m, n)
%字面意思
1 | rand(m, n) %随机元素的m×n矩阵 |
运算
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inv(A) %逆阵
det(A) %行列式求值
eig(A) %返回A的(特征值向量)或(特征向量列矩阵和特征值对角矩阵)
diag(A) %返回A的对角元素向量
diag(x) %返回以x为对角元素的矩阵
A' %转置矩阵
sqrt(A) %返回矩阵A的方根
null(A) %返回矩阵行向量正交补，即Ax=0的基础解系
1 | inv(A) %逆阵 |
相似对角化
- 如果n阶方阵A有n个线性无关的特征向量，则必存在可逆矩阵P，使得：
第一次写出了优雅的感觉
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LEVEL = 50;
matrix = [];
for i = 1: LEVEL
vec(1: i - 1) = 1;
vec(i) = 5;
vec(i + 1: LEVEL) = 6;
matrix = [matrix; vec];
end
disp(matrix);
1 | LEVEL = 50; |
Leontief Matrix
晚点补上。